A palavra Trigonometria tem origem grega: TRI (três), GONO (ângulo) e METRIEN (medida). Etimologicamente, significa medida de triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.
Apesar dos egípcios e dos babilônicos terem utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi a atração pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria.
A Trigonometria desenvolveu-se a partir das necessidades existentes nos estudos de astronomia, navegação que interagindo com as teorias matemáticas já existentes, puderam ser aplicadas aos problemas práticos evidenciados em tais atividades. Suas raízes perderam-se na pré-história, embora haja alguma identificação inicial com as medições de sombras ao longo das horas do dia e das estações do ano, entre outros fatores que evidenciaram o caráter empírico dessa produção de saber. Daí que, historicamente a Trigonometria apareça muito cedo associada à Astronomia.
Apesar dos egípcios e dos babilônicos terem utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi a atração pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria.
A Trigonometria desenvolveu-se a partir das necessidades existentes nos estudos de astronomia, navegação que interagindo com as teorias matemáticas já existentes, puderam ser aplicadas aos problemas práticos evidenciados em tais atividades. Suas raízes perderam-se na pré-história, embora haja alguma identificação inicial com as medições de sombras ao longo das horas do dia e das estações do ano, entre outros fatores que evidenciaram o caráter empírico dessa produção de saber. Daí que, historicamente a Trigonometria apareça muito cedo associada à Astronomia.
As funções trigonométricas como o seno, o cosseno e a tangente, relacionam medidas de ângulos, a medidas de segmentos de reta a eles associados. Atualmente a trigonometria não se limita a estudar os triângulos. Encontramos aplicações na mecânica, eletricidade, acústica, música, astronomia, engenharia, medicina, enfim, em muitos outros campos da atividade humana. Essas aplicações envolvem conceitos que dificilmente lembram os triângulos que deram origem à trigonometria.
Agora é com vocês.
Pesquisem algumas situações em que a TRIGONOMETRIA pode ser utilizada.
13 comentários:
Na atualidade a trigonometria não se limita ao estudo de triângulos, estende-se a outros ramos como engenharia, eletricidade, astronomia, etc.
Assim podemos aplicar a trigonometria na construção de viadutos, pontes, na navegação, no levantamento topográfico de terrenos, na construção de telhados, etc.
Há problemas que envolvem aplicações das razões trigonométricas, como por exemplo:
Determine o comprimento da sombra projetada por uma torre com 20 de largura, sob ângulos de elevação do sol 60graus .
A trigonometria surgiu entre os gregos para
resolver problema de astronomia.As primeiras aplicações praticas foram feitas
por Ptolomaios(150d.c)que uso a trigonometria para determinar as longintude
em seus mapas.As razões trigonometricas são
importantes em matematica também pelas aplicações que têm na fisíca e na engenharia .
na trigonometria podemos encontrar algumas situações como resolver os calculos para saber a altura de um predio.
A trigonometria(estudo dos triângulo)não começou com a circunferência que surgiu apenas com os gregos, já conhecia relações entre arco e ângulos.
Ex:de onde podemos usar a trigonometria.
Um homem de 1.80m de altura observa o topo de uma torre distante dele 100m,sob ângulo de 35 graus.sabendo que ambos estão no mesmo terreno plano, determine a altura da torre,com aproximação de 0,01.
A trigonometria e usada na construção de casa,prédios,pontes,etc.
Um livro tem 4.000 paginas isto é 2.000 folhas.se a espessura do livro ,sem contar as capas é de 12cm.Qual é a espessura,em milimentros de cada folhas?
há problemas que envolvem aplicações das razões trigonométricas, como por exemplo; na construção de casas,pontes,no levantamento topográficos de terrenos, e também para resolver os cálculos para saber a altura de um prédio .
O triângulo retângulo recebe esse nome porque é formado por um ângulo reto e dois ângulos agudos.A soma dos ângulos internos de um tiângulo qualquer é 180 grau.O triângulo retãngulo contém dois catetos (onde se forma o ãngulo reto)e uma hipotenusa,contrária oao ângulo reto.
.Seno do ângulo agudo:ao cateto oposto dividido pela hipotenusa.
.Cosseno do ângulo agudo:ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa.
.tagentedo ãngulo agudo:ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
Uma rampa lisa de 20m de comprimento faz um ângulo de 30 grau com o plano horizontal.Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se verticalmente.
A trigonometria já era estudada pelos babilônios,que a utilizavam para resolver problemas práticos de astronomia de navegação e de agrimensura técnica para medir propriedades rurais,medidas de terras o uso de funções trigonométricas continua sendo essencial na análise de sistemas dinâmicos mais complicados e comportamento oscilatório.Esse tipo de análise é fundamental na engenharia,física,biomedicina exemplo
AS razões trigonométricas são importantes em matemática também pelas aplicações que tem na física e na engenharia na trigonometria .
Há problemas que envolvem aplicações das razões trigonométricas, como por exemplo:
Determine o comprimento da sombra projetada por uma torre com 20 de largura sob ângulos de elevação do sol 60 graus.
como estamos vendo hoje a trigonometria
não mas trata só de triângulos retângulos e assim por diante.
ela também se trata de muitas outras coisas então.como podemos ver que na trigonometria
podemos encontra algumas situaçãopara resolver calcúlos.
Trigonometria é o ramo da Matemática que trata das relações entre os lados e ângulos de triângulos (polígonos com três lados). A trigonometria plana lida com figuras geométricas pertencentes a um único plano, e a trigonometria esférica trata dos triângulos que são uma seção da superfície de uma esfera.
A trigonometria começou como uma Matemática eminentemente prática, para determinar distâncias que não podiam ser medidas diretamente. Serviu à navegação, à agrimensura e à astronomia. Ao lidar com a determinação de pontos e distâncias em três dimensões, a trigonometria esférica ampliou sua aplicação à Física, à Química e a quase todos os ramos da Engenharia, em especial no estudo de fenômenos periódicos como a vibração do som e o fluxo de corrente alternada.
A trigonometria começou com as civilizações babilôlica e egípcia e desenvolveu-se na Antiguidade graças aos gregos e indianos. A partir do século VIII d.C., astronômos islâmicos aperfeiçoaram as descobertas gregas e indianas, notadamente em relação às funções trigonométricas.
A trigonometria moderna começou com o trabalho de matemáticos no Ocidente a partir do século XV. A invenção dos logaritmos pelo escocês John Napier e do cálculo diferencial e integral por Isaac Newton auxiliaram os cálculos trigonométricos.
Há problemas que envolvem aplicações das razões trigonométricas, como por exemplo:
Determine o comprimento da sombra projetada por uma torre com 20 de largura, sob ângulos de elevação do sol 60graus .
A trigonometria começou com as civilizações babilôlica e egípcia e desenvolveu-se na Antiguidade graças aos gregos e indianos. A partir do século VIII d.C., astrônomos islâmicos aperfeiçoaram as descobertas gregas e indianas, notadamente em relação às funções
melissa diz :
olhaa esse sitee me ajudou mtt ao fzer um trabalho de matematica ,adoreii bjos :*
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